Câu hỏi:

25/01/2024 53

Cho tam giác ABC, có AB = 25,BC = 7, AC = 41. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5,BC = 7, AC = căn bậc hai 41. Lấy M là A.  ; B.  ; C. 3,5;  D. 6. (ảnh 1)

Độ dài đoạn thẳng MN là:


A. 5



B. 1241


C. 3,5

Đáp án chính xác

D. 6.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5,BC = 7, AC = căn bậc hai 41. Lấy M là A.  ; B.  ; C. 3,5;  D. 6. (ảnh 2)

Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho MN = NP

Xét ∆ANM và ∆CNP, có:

AN = CN (gt)

ANM^=CNP^ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP (cách dựng)

Do đó ∆ANM = ∆CNP (c – g – c)

AM = CP (hai cạnh tương ứng)

Mà AM = MB nên MB = CP

MAN^=PCN^ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AM // CP hay BM // CP

BMC^=PCM^ (hai góc so le trong)

Xét ∆BMC và ∆PCM, có:

MC là cạnh chung

BMC^=PCM^ (chứng minh trên)

BM = CP (chứng minh trên)

Do đó ∆BMC = ∆PCM (c – g – c)

BC = PM (hai cạnh tương ứng)

Mà MN = NP = 12MP

MN = 12BC = 12.7 = 3,5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc nhọn xAy^. Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

Xem đáp án » 25/01/2024 82

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:

Xem đáp án » 25/01/2024 74

Câu 3:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/01/2024 70

Câu 4:

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 59

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »