Tam giác đều ABC nên tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm của tam giác

⇒ G là trọng tâm của ABC

Gọi I là trung điểm của BC; AB = AC = BC = a

BI = $\frac{a}{2}$

AI = $\sqrt{A{B}^2-B{I}^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

AG = $\frac{2}{3}AI=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Do: R = AG = 2 nên 2 = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Suy ra: a = $=\frac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}$  (cm).

Vậy tam giác đều có cạnh là $2\sqrt{3}$  (cm).