Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Theo định lí sin ta có:

\(\frac{a}{{\sin {\rm{A}}}} = 2{\rm{R}} \Leftrightarrow R = \frac{a}{{2\sin {\rm{A}}}}\)

Tam giác ABC đều nên \(\widehat A = 60^\circ \)

Suy ra \(\sin {\rm{A}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Khi đó \(R = \frac{a}{{2\sin {\rm{A}}}} = \frac{a}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\).