Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trả lời

Đáp án C

Phương pháp

Tam giác đều thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trùng với trọng tâm, từ đó áp dụng định lý Pytago.

Cách giải

Gọi I là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì $R=AG=\frac{2}{3}.AI$ .

Trong tam giác ABI vuông tại I có:

$A{I}^2=A{B}^2-I{B}^2=2^2-1=3\Rightarrow AI=\sqrt{3}\left(cm\right)$

Khi đó: $R=\frac{2}{3}.AI=\frac{2\sqrt{3}}{3}cm$ .