Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm. a) Tính
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính BC.
b) Tính AH, BH và HC.
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{20}^2}} = 25\left( {cm} \right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AB2 = BH.BC nên BH = \(\frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{{15}^2}}}{{25}} = 9\left( {cm} \right)\)
HC = BC – BH = 25 – 9 = 16 (cm)
Mà 2SABC = AH.BC = AB.AC
Nên \(AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\left( {cm} \right)\)