Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm. a) Tính AB, AC, AH.
13
02/09/2024
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.
a) Tính AB, AC, AH.
b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.
Trả lời
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác:
AC2 = HC.BC ⇒ AC = = 8 (cm )
AB^2 = HB.BC ⇒ AB = = 6 ( cm )
AH.BC = AB.AC ⇒ AH = AB.AC : BC = 4,8(cm)
b, Trong tam giác vuông HAB, đường cao HE ta có : HA2 = AB.AE (1)
Trong tam giác vuông HAC, đường cao HF ta có : HA2 = AC.AF (2)
Từ (1) và (2) ta có : AB.AE = AC.AF (đpcm).