Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt BC = a, AC = b, AB = c, kẻ đường cao AH của tam
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt BC = a, AC = b, AB = c, kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính tỉ số \(\frac{{BH}}{{CH}}\) theo a, b, c.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta dó:
AB2 = BH.BC hay c2 = BH.a
Suy ra: \(BH = \frac{{{c^2}}}{a}\)
AC2 = CH.BC suy ra: \(CH = \frac{{{b^2}}}{a}\)
\(\frac{{BH}}{{CH}} = \frac{{{c^2}}}{a}:\frac{{{b^2}}}{a} = \frac{{{c^2}}}{{{b^2}}}\).