Câu hỏi:

25/01/2024 87

Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là:


A. D là trung điểm BC;   


Đáp án chính xác


B. D là trung điểm của AB;                


C. D là trung điểm của AC;                

D. D là điểm trong tam giác ABC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại (ảnh 1)

Gọi điểm M là giao điểm của đường trung trực của AB với BC.

Vì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.

Suy ra tam giác MAB cân tại M

 B^=MAB^

Ta có: B^+C^=90° và MAB^+MAC^=90°

 C^=MAC^

Tam giác MAC cân tại M

MA = MC M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC

Vậy M là giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC hay ta có M trùng D.

Ta có DA = DB, DA = DC nên DB = DC

Vậy D là trung điểm của đoạn thẳng BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D AC, E AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 25/01/2024 100

Câu 2:

Cho ∆ABC có B^=2C^. Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E AB). Số tam giác cân là:

Xem đáp án » 25/01/2024 94

Câu 3:

Cho ∆ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Khi đó ∆DEF là:

Xem đáp án » 25/01/2024 85

Câu 4:

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của B^ cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 25/01/2024 78

Câu 5:

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho BCD^=60°. Khi đó ∆BCD là tam giác gì?

Xem đáp án » 25/01/2024 63

Câu 6:

Cho xOy^ khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của xOy^. Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 49

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »