Câu hỏi:
25/01/2024 49
Cho khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của . Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?
Cho khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của . Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. M cách đều hai cạnh của góc ;
A. M cách đều hai cạnh của góc ;
B. ∆OAB đều;
B. ∆OAB đều;
C. OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
D. ∆MAB cân tại M.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆OAM và ∆OBM, có;
OM là cạnh chung.
(OM là tia phân giác của )
.
Do đó ∆OAM = ∆OBM (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra OA = OB và MA = MB (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó tam giác OAB cân tại O, tam giác MAB cân tại M và khoảng cách từ M đến hai cạnh của là bằng nhau. Vì vậy A và D đúng và B sai.
Khi đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó C đúng.
Vậy chọn đáp án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆OAM và ∆OBM, có;
OM là cạnh chung.
(OM là tia phân giác của )
.
Do đó ∆OAM = ∆OBM (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra OA = OB và MA = MB (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó tam giác OAB cân tại O, tam giác MAB cân tại M và khoảng cách từ M đến hai cạnh của là bằng nhau. Vì vậy A và D đúng và B sai.
Khi đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó C đúng.
Vậy chọn đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D ∈ AC, E ∈ AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D ∈ AC, E ∈ AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Câu 2:
Cho ∆ABC có . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:
Cho ∆ABC có . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:
Câu 3:
Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là:
Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là:
Câu 4:
Cho ∆ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Khi đó ∆DEF là:
Cho ∆ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Khi đó ∆DEF là:
Câu 5:
Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Câu 6:
Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho . Khi đó ∆BCD là tam giác gì?
Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho . Khi đó ∆BCD là tam giác gì?
