Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.

Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O

Ta có: OA = OB = OC (đều là bán kính của (O))

BC là đường kính nên OB = $\frac{1}{2}$ BC

Mà OA = OB nên OA = $\frac{1}{2}$ BC

Xét tam giác ABC có OA là đường trung tuyến (O là trung điểm BC)

Và OA = $\frac{1}{2}$ BC (BC là cạnh huyền)

Suy ra: ∆ABC vuông tại A.