Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Chứng minh AD^2 < AB.AC
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Chứng minh AD2 < AB.AC.
Lấy E trên AC sao cho \(\widehat {ADE} = \widehat B\)
Xét ∆ADE và ∆ABD có:
\(\widehat {ADE} = \widehat B\)
\(\widehat {BAD} = \widehat {DAE}\)
⇒ ∆ADE ∽ ∆ABD (g.g)
⇒ \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AD}}\) ⇒AD2 = AB.AE < AB.AC.