Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF // AC.

Trả lời
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF // AC.  (ảnh 1)

Trong ∆AID có DE // AB suy ra IDIA=IEIB (định lí Thalès)

Trong ∆IBC có EF // BC suy ra IEIB=IFIC (định lí Thalès).

Suy ra IDIA=IFIC 

Trong ∆AIC có IDIA=IFIC nên DF // AC (định lí Thalès đảo).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả