Trong ∆ABC có BD là phân giác của $\widehat{ABC}$ nên $\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}$ (tính chất đường phân giác của tam giác). (1)

Trong ∆ABC có CE là phân giác của $\widehat{ACB}$ nên $\frac{EA}{EB}=\frac{CA}{CB}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác). (2)

Mà ∆ABC cân tại A nên AB = AC  (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra: $\frac{DA}{DC}=\frac{EA}{EB}$.

Xét DABC có $\frac{DA}{DC}=\frac{EA}{EB}$, suy ra ED // BC (định lí Thales đảo).