Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ . 

Sử dụng quy tắc trừ hai vec tơ và quy tắc hình bình hành ta có: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

Suy ra: $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=a$

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AA\text{'}}=2\overrightarrow{AM}$

(ABA'C là hình bình hành, M là trung điểm của BC, nên M cũng là trung điểm của AA')

AM = $\sqrt{A{B}^2-B{M}^2}=\sqrt{a^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AA\text{'}}=2\overrightarrow{AM}=2\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$