Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh BC. Xác định ảnh của tam giác ABC trong phép vị

Luyện tập 1 trang 27 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh BC. Xác định ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$.

Trả lời

Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$. Khi đó ta có:

$\overrightarrow{OA\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OB};\overrightarrow{OC\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$.

Do đó, các điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.

Vậy ảnh của tam giác ABC trong phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ là tam giác A'B'C' với A', B', C' lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép dời hình

Bài 2: Phép đồng dạng

Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị

Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản