Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số

Bài 7 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số k = $\frac{1}{2}$ .

Trả lời

Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm H tỉ số k = $\frac{1}{2}$.

Khi đó ta có: $\overrightarrow{HA\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HA};\overrightarrow{HB\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HB};\overrightarrow{HC\text{'}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{HC}$.

Từ đó suy ra A', B', C' lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số k = $\frac{1}{2}$ là tam giác A'B'C' với A', B', C' lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.  

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép dời hình

Bài 2: Phép đồng dạng

Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị

Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản