Cho tam giác ABC có \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) và có đường phân giác AD
a) \(\widehat {ADB},\widehat {ADC}\)là góc ngoài của những tam giác nào? Chứng minh \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\).
b) Chứng minh AB = AC.
a) Ta có: \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) nên tam giác ABC cân tại A, suy ra: AB = AC
\(\widehat {ADB}\) là góc ngoài của tam giác ADC
\(\widehat {ADC}\) là góc ngoài của tam giác ADB
Xét ∆BAD và ∆CAD có:
AB = AC
\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\)
AD chung
Suy ra: ∆BAD = ∆CAD (c.g.c)
Suy ra: \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\)
b) Chứng minh ở phần a.