Cho tam giác ABC có AB = 12 cm , AC = 15cm ; BC = 20cm. Trên AC lấy M sao cho AM = 5cm , kẻ MN // BC (N thuộc AB) , kẻ NQ // AC (Q thuộc BC). Tính NA, QB?

Vì MN // BC nên $\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}$ ⇔ $\frac{AN}{12}=\frac{5}{15}$ ⇔ $AN=\frac{5.12}{15}=4\left(cm\right)$

Vì NQ // AC nên $\frac{QC}{BC}=\frac{NA}{AB}=\frac{QC}{20}=\frac{4}{12}$  ⇔ $QC=\frac{4.20}{12}=\frac{20}{3}\left(cm\right)$

BQ = BC – QC = $20-\frac{20}{3}=\frac{40}{3}\left(cm\right)$ .