Cho tam giác ABC có a = 4, b = 5, góc C = 60° . a) Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác

Bài 3.9 trang 39 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 5, C^=600.

a) Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác.

b) Tính diện tích của tam giác.

c) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác.

Trả lời

Áp dụng định lí côsin cho DABC ta có:

c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC

 c2 = 42 + 52 – 2.4.5.cos60°

= 16 + 25 – 40.12 = 21.

 c = 21

Áp dụng định lí sin ta có: asinA=bsinB=csinC

Do đó:

• sinB=sinCc.b=sin60°21.5=5714.

B^70°53'36''

• sinA=sinCc.a=sin60°21.4=277.

A^49°6'24''

Vậy c=21;A^49°6'24'';B^70°53'36''.

b) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

S=12.absinC=12.4.5.sin60°=53.

Vậy diện tích tam giác ABC bằng 53.

c) Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến trong phần Nhận xét của Ví dụ 3, trang 37, SBT, Toán 10, Tập một ta có:

ma2=b2+c22a24=52+2122424=19.

ma=19.

Vậy độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC bằng 19

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả