Câu hỏi:
26/01/2024 74
Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AM là đường trung trực của ∆ABC;
A. AM là đường trung trực của ∆ABC;
B. BN là đường trung trực của ∆ABC;
B. BN là đường trung trực của ∆ABC;
C. CP là đường trung trực của ∆ABC;
D. Cả A, B, C đều sai.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (do ∆ABC cân tại A);
AM là cạnh chung;
MB = MC (vì AM là trung tuyến)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c).
Do đó: (hai góc tương ứng).
Mà (kề bù).
Suy ra nên AM ⊥ BC tại M
Mà M là trung điểm của BC.
Do đó AM là đường trung trực của BC.
Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC. Do đó khẳng định A đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (do ∆ABC cân tại A);
AM là cạnh chung;
MB = MC (vì AM là trung tuyến)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c).
Do đó: (hai góc tương ứng).
Mà (kề bù).
Suy ra nên AM ⊥ BC tại M
Mà M là trung điểm của BC.
Do đó AM là đường trung trực của BC.
Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC. Do đó khẳng định A đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC vuông cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC vuông cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 3:
Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là
Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là
Câu 5:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là
Câu 6:
Cho ∆ABC cân tại A có AM ⊥ BC tại M. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC cân tại A có AM ⊥ BC tại M. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Trên đường thẳng d có ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng d sao cho MJ vuông góc với d tại J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt MJ tại N. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trên đường thẳng d có ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng d sao cho MJ vuông góc với d tại J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt MJ tại N. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 8:
Cho ∆GFK có FK < GF, phân giác FH. Trên GF lấy điểm J sao cho FK = FJ. Cho các khẳng định sau:
(I) HF là đường trung trực của JK;
(II) JK là đường trung tuyến của ∆GFK;
(III) HF là đường cao của ∆FJK.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Cho ∆GFK có FK < GF, phân giác FH. Trên GF lấy điểm J sao cho FK = FJ. Cho các khẳng định sau:
(I) HF là đường trung trực của JK;
(II) JK là đường trung tuyến của ∆GFK;
(III) HF là đường cao của ∆FJK.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Câu 9:
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?