Câu hỏi:

26/01/2024 93

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC vuông cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?


A. C là trực tâm của ∆ABD;



B. DM là đường cao của ∆ABD;


C. BC là đường cao của ∆ABD;

D. Cả A, B, C đều sai.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại (ảnh 1)

Do MA = MC và AMC^=90°nên tam giác AMC vuông cân tại M

Do đó ACM^=45° nên DCE^=45° (đối đỉnh với góc ACM).

Tương tự, ta có ∆BMD vuông cân tại M nên EDC^=45°.

Từ đó suy ra EDC^=DCE^=45°

Suy ra CED^=90° hay AC BD.

Trong ∆ABD, hai đường cao AE và DM cắt nhau nên C là trực tâm của ∆ABD.

Do đó BC là đường cao thứ ba của ∆ABD.

Khi đó A, B, C đều là khẳng định đúng.

Vậy phương án D là khẳng định sai. Ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 106

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC

Xem đáp án » 26/01/2024 89

Câu 3:

Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là

Xem đáp án » 26/01/2024 86

Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là

Xem đáp án » 26/01/2024 69

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 67

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A có AM BC tại M. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 65

Câu 7:

Trên đường thẳng d có ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng d sao cho MJ vuông góc với d tại J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt MJ tại N. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 62

Câu 8:

Cho ∆GFK có FK < GF, phân giác FH. Trên GF lấy điểm J sao cho FK = FJ. Cho các khẳng định sau:

(I) HF là đường trung trực của JK;

(II) JK là đường trung tuyến của ∆GFK;

(III) HF là đường cao của ∆FJK.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 60

Câu 9:

Cho các hình vẽ sau:

Cho các hình vẽ sau:   Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực  (ảnh 1)

Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?

Xem đáp án » 26/01/2024 58

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »