Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + iz tạo thành một tam

27 23/11/2024

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Môđun của số phức z bằng

$2 \sqrt{3} .$

$3 \sqrt{2}$

C. 6.

D. 9.

Trả lời

Gọi $z = a + b i, a, b \in ℝ$ nên $i z = a i - b, z + i z = a + b i - b + a i = a - b + (a + b) i .$

Ta gọi $A (a, b), B (- b, a), C (a - b, a + b)$ lần lượt là các điểm biểu diển các số phức z; iz và $z + i z \Rightarrow \vec{A B} (- b - a; a - b), \vec{A C} (- b; a) .$

Ta có $S = \frac{1}{2} | [\vec{A B}, \vec{A C}] | = \frac{1}{2} |- a^{2} - b^{2}| \Leftrightarrow \frac{1}{2} (a^{2} + b^{2}) = 18 \Leftrightarrow \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 6.$

Chọn C

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 10)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xét các số phức z thoả mãn z-2 + 5i/ ( z + z ) i + 2 là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức 2z là một parabol (P).

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 10)

32 4 tháng trước

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a căn bậc hai 2 cạnh bên SA = 2a. Côsin của góc giữa hai mặt

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 10)

46 4 tháng trước

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, AB= AC= a , AA' = a căn bậc hai 3

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 10)

32 4 tháng trước

Cho số phức z = m + 3 + (m^2 – m – 6)i với m ∈ ℝ. Gọi (P) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 10)

26 4 tháng trước

Xem tất cả

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + iz tạo thành một tam

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Xét các số phức z thoả mãn z-2 + 5i/ ( z + z ) i + 2 là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức 2z là một parabol (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ( x-1 )^2 + ( y-2) ^2 + ( z+1) ^2 =1

Ba số phân biệt có tổng là 279 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng

Tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng và C = 5A. Xác định số đo các góc A, B, C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông MNPQ với M (10; 10), N(−10; 10), P(−10; –10), Q(10; –10).

Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách. Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2x + ( 1-2m ) cos x - m + 1=0 có nghiệm

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a căn bậc hai 2 cạnh bên SA = 2a. Côsin của góc giữa hai mặt

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, AB= AC= a , AA' = a căn bậc hai 3

Cho số phức z = m + 3 + (m^2 – m – 6)i với m ∈ ℝ. Gọi (P) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Danh mục