Cho số phức z = a = bi ( a,b thuộc R) sao cho | z+ 2/ z-i| =1  và | 2z- 2i / z-1|= 2 Tính trị của biểu thứcS = a + b.

Cho số phức z=a+bi(a,b) sao cho |z+2zi|=1 |2z2iz1|=2. Tính trị của biểu thứcS = a + b.

A. S = 0.               
B. S = 1.                
C. S = 2.               
D. S = -1.

Trả lời

Điều kiện: z1;zi.

Ta có |z+2zi|=1|z+2|=|zi||a+2+bi|=|a+(b1)i|

(a+2)2+b2=a2+(b1)24a+2b+3=0. (1) 

Lại có, |2z2iz1|=2|zi|=|z1||a+(b1)i|=|a1+bi| 

a2+(b1)2=(a1)2+b2ab=0. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {4a+2b=3ab=0{a=12b=12.

Vậy S=a+b=1.

Chọn D

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả