Cho sin x = $\frac{1}{4}$. Biểu thức A = $\frac{4}{3}{\sin }^2\alpha$ + $c{\text{os}}^2\alpha$ = $\frac{a}{b}$ (với (a, b) = 1). Khi đó giá trị của a – b là:

A. 2;

B. 1;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: sin² x + cos² x = 1 ⇒ cos² x = 1 – sin² x = $1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$.

Do đó A = $\frac{4}{3}$.$\frac{1}{16}$ + $\frac{15}{16}$ = $\frac{49}{48}$.

Như vậy a = 49, b = 48 ⇒ a – b = 1.