Cho tan x = 3. Khi đó giá trị biểu thức A = $\frac{4\mathrm{s}\text{in x }+c\text{os x}}{\sin x+2\cos x}$ là

A. $\frac{-13}{5}$;

B. 3;

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì tan x = 3 nên cos x ≠ 0. Chia cả tử và mẫu biểu thức A cho cos x ta có:

A = $\frac{4.\frac{\sin x}{\text{cos x}}+1}{\frac{\sin x}{\text{cos x}}+2}$ = $\frac{4\tan x+1}{\tan x+2}$ = $\frac{4.3+1}{3+2}$ = $\frac{13}{5}$.