Cho phân thức $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}$ .

a) Với giá trị nào của x thì giá trị phân thức được xác định.

b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.

a) Để phân thức xác định thì mẫu thức phải khác 0

Suy ra: x² – 4 ≠ 0

⇔ x² ≠ 4

⇔ x ≠ 2 và x ≠ – 2

b) Rút gọn: $\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{{\left(x-2\right)}^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}$

Suy ra: $\frac{x-2}{x+2}=2$

⇔ x – 2 = 2(x + 2)

⇔ x – 2 = 2x + 4

⇔ x = – 6.

Vậy x = – 6 thì phân thức có giá trị bằng 2.