Cho (P): y = 2x². Tìm các điểm nằm trên đồ thị (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

Lời giải

Giả sử điểm A(x₀; y₀) là điểm thuộc (P) và có tung độ gấp đôi hoành độ.

Suy ra y₀ = 2x₀.

Do điểm thuộc đồ thị (P) nên ta có $y_0=2x_0^2$

Khi đó $2x_0^2=2x_0$

$\iff 2x_0^2-2x_0=0$

$\iff 2x_0\left(x_0-1\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}2{\text{x}}_0=0\\ x_0-1=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}{\text{x}}_0=0\\ x_0=1\end{array}\right.$

Với x₀ = 0 thì y₀ = 0.

Với x₀ = 1 thì y₀ = 2.

Vậy có 2 điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài là (0; 0) và (1; 2).