Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao

Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AM và BN cắt nhau tại I như Hình 5.

a) Chứng minh

b) Tính  theo R.

Trả lời

a) AB là đường kính nên $\widehat{\text{AMB}}$ = $\widehat{\text{ANB}}$ = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ).

AM ⊥ MB và AN ⊥ NB.

Ta có:

Mà AI ⊥ BM do AM ⊥ MB nên 

Như vậy 

Tương tự ta có: 

Mà BI ⊥ AN do AN ⊥ NB nên 

Như vậy 

b) Ta có:

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ