Bài 18 trang 71 SBT Toán 7 Tập 2: Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.
a) Tìm điều kiện của m và n để biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ” có:
• Xác suất bằng 1;
• Xác suất bằng 0;
• Xác suất bằng 1/2
b)* Giả sử n = 10, m = 5. Tính xác suất để lấy được viên bi màu đỏ.
a) Gọi A là biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ”.
• Biến cố A có xác suất bằng 1 khi A là biến cố chắc chắn.
Khi đó, trong hộp phải đựng toàn viên bi màu đỏ.
Điều này nghĩa là trong hộp không có viên bi màu xanh, tức là n = 0.
• Biến cố A có xác suất bằng 0 khi A là biến cố không thể.
Khi đó, trong hộp phải không có viên bi màu đỏ, tức là m = 0.
• Biến cố A có xác suất bằng 1/2 khi biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ” và biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là đồng khả năng. Khi đó, m = n.
b) Đánh số 5 viên bi đỏ là D1, …, D5 và 10 viên bi xanh là X1, X2, …, X10.
Xét các biến cố sau:
A: “Lấy được một trong năm viên bi D1, …, D5”;
B: “Lấy được một trong năm viên bi X1, …, X5”;
C: “Lấy được một trong năm viên bi X6, …, X10”;
Mỗi viên bi có khả năng lấy được như nhau.
Do đó, ba biến cố A, B, C là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong ba biến cố này nên xác suất của biến cố A là 1/3
Vậy xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là 1/ 3
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác