Giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 35: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Lời giải:
Quan sát hình lập phương trong Hình 10.2, ta có:
- Các đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q;
- Cạnh: AB, BC, CD, DA, MN, NP, PQ, QM, AM, DQ, CP, BN;
- Các đường chéo: AP, BQ, CM, DN;
- Các mặt: ABCD, MNPQ, ABMN, BCPN, CDQP, DAMQ.
Lời giải:
Thể tích của chiếc hộp đựng là:
V = 33 = 27 (cm3)
Diện tích bìa cứng để làm một mặt của chiếc hộp đó là:
S = 32 = 9 (cm2)
Diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp hình lập phương đó là:
6 . 9 = 54 (cm2).
Vậy thể tích của chiếc hộp và diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp là 54 cm2.
Lời giải:
Thể tích của bể chứa là:
V = 2 . 1,5 . 1,2 = 3,6 (m3).
Đổi: 3,6 m3 = 3 600 dm3 = 3 600 ?
Lượng nước được lấy ra khỏi bể là:
20 . 45 = 900 (?).
Sau khi lấy nước ra, lượng nước còn lại trong bể là:
3 600 − 900 = 2 700 (?).
Đổi: 2 700 ? = 2,7 m3.
Diện tích của đáy bể là:
2 . 1,5 = 3 (m2).
Mực nước trong bể cao là:
2,7 : 3 = 0,9 (m).
Vậy sau khi lấy nước ra, mực nước trong bể cao 0,9 m.
Lời giải:
Do tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 216 cm2 nên diện tích một mặt của hình lập phương là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a (cm).
Khi đó diện tích một mặt của hình lập phương là a2 (cm2).
Ta có: a2 = 36 nên a = 6 (cm).
Vậy độ dài cạnh của hình lập phương đó là: 6 (cm).
Thể tích của hình lập phương là:
V = a3 = 63 = 216 (cm3).
Vậy thể tích của hình lập phương đã cho là 216 cm3.
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể nước cao bao nhiêu mét?
Lời giải:
a) Thể tích lượng nước được đổ vào bể là:
V1 = 120 . 20 = 2 400 (?).
Đổi 2 400 ? = 2 400 dm3 = 2,4 (m3).
Khi đó, mực nước trong bể cao 0,8 m nên ta tính được diện tích mặt đáy của bể là:
Sđáy = 2,4 : 0,8 = 3 (m2).
Chiều rộng của bể nước hình hộp chữ nhật là:
3 : 2 = 1,5 (m).
Vậy chiều rộng của bể nước là 1,5 m.
b) Sau khi đổ thêm 60 thùng nước nữa thì tổng số thùng nước đã đổ vào là:
120 + 60 = 180 (thùng).
Lượng nước khi đầy bể cũng chính là thể tích của bể nước là:
V = 180 . 200 = 3 600 (?).
Đổi 3 600 ? = 3 600 dm3 = 3,6 (m3).
Do ta đã tính được diện tích mặt đấy của bể nước là: Sđáy = 3 (m2)
Chiều cao của bể là:
3,6 : 3 = 1,2 (m).
Vậy chiều cao của bể là 1,2 m.
Lời giải:
Tổng thể tích của lượng nước có trong bể và hòn đá là:
V1 = 10 . 10 . 7 = 700 (cm3)
Thể tích lượng nước trong bể ban đầu là:
V2 = 10 . 10 . 5 = 500 (cm3)
Thể tích của hòn đá bạn Hà đã bỏ vào bể là:
V = V1 – V2 = 700 – 500 = 200 (cm3)
Vậy hòn đá bạn Hà bỏ vào bể có thể tích 200 cm3.
Lời giải:
Đổi: 500 ? = 500 dm3 = 0,5 m3.
Diện tích mặt đáy của bể nước hình hộp chữ nhật là:
2 × 3 = 6 (m2)
Lượng nước vòi chảy vào bể trong 8 giờ là:
0,5.8 = 4 (m3)
Khi đó, mực nước trong bể có chiều cao là:
Vậy mực nước trong bể cao m.
Lời giải:
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
10 000 : 50 = 200 (cm)
Nửa chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
200 : 2 = 100 (cm)
Khi đó tổng chiều dài và chiều rộng của mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 100 cm.
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:
(100 + 12) : 2 = 56 (cm)
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
100 – 56 = 44 (cm)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = 56 . 44 . 50 = 123 200 (cm3).
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 123 200 cm3.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết nhất:
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
