Câu hỏi:

19/12/2023 95

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. P Q;



B. Q P;



C. P Q¯;



D. P Q.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D.

A. Xét mệnh đề P Q: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề này đúng vì bình phương của một số nguyên dương là một số nguyên dương. (1)

Xét mệnh đề đảo Q P: “Nếu x2 là số nguyên dương thì x là số nguyên dương”.

Mệnh đề này sai do nếu x2 là số nguyên dương thì x có thể là số nguyên dương hoặc số nguyên âm. (2)

Từ (1) và (2) nên mệnh đề ở cây A sai.

B. Mệnh đề Q P được phát biểu như sau: “Nếu x2 là số nguyên dương thì x là số nguyên dương”.

Mệnh đề này sai do nếu x2 là số nguyên dương thì x có thể là số nguyên dương hoặc số nguyên âm.

C. Ta có mệnh đề Q¯: “x2 không phải là số nguyên dương”.

Mệnh đề P Q¯ được phát biểu như sau: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 không phải là số nguyên dương”.

Vì x2 luôn luôn dương nên mệnh đề trên sai.

D. Mệnh đề P Q được phát biểu như sau: “Nếu x là số nguyên dương thì x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề này đúng vì bình phương của một số nguyên dương là một số nguyên dương.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai mệnh đề sau:

P: “Hai số nguyên dương m, n đều không chia hết cho 9”.

Q: “Tích m.n không chia hết cho 9”.

Phát biểu mệnh đề P Q.

Xem đáp án » 19/12/2023 104

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 101

Câu 3:

Cho mệnh đề: “Điều kiện cần và đủ để mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 là tổng bình phương của chúng chia hết cho 7”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

Xem đáp án » 19/12/2023 96

Câu 4:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 19/12/2023 92

Câu 5:

Trong các mệnh đề tương đương sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 19/12/2023 90

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 87

Câu 7:

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) “Nếu một số tự nhiên n chia hết cho 24 thì n chia hết cho 4 và 6”;

(2) “Nếu mỗi số tự nhiên a, b chia hết cho 11 thì tổng hai số a và b chia hết cho 11”;

(3) “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì nó có hai đường chéo bằng nhau”.

Có bao nhiêu mệnh đề có mệnh đề đảo của nó đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 85

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “ABCD là hình vuông”.

Q: “ABCD là hình chữ nhật”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/12/2023 82

Câu 9:

Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 78

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »