Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Tính số đo của các góc lượng giác (OA, OB), (OA, OC), (OA, OD), (OA, OE), (OA, OF).
Vì ABCDEF là lục giác đều nên
\(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = \frac{{360^\circ }}{6} = 60^\circ = \frac{\pi }{3}\).
Khi đó, ta có:
\(\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{3} + k2\pi \);
\(\left( {OA,OC} \right) = \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{3} + k2\pi = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \);
\(\left( {OA,OD} \right) = \pi + k2\pi \);
\(\left( {OA,OE} \right) = - \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{3} + k2\pi = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \);
\(\left( {OA,OF} \right) = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \).