Cho sin alpha + cos alpha = 1/3 với -pi/2 < alpha < 0. Tính D = sin^4 alpha + cos^4 alpha
Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:
D = sin4 α + cos4 α.
Ta có:
D = sin4 α + cos4 α = 1 – 2sin2 α cos2 α (theo Bài 9a)
= 1 – 2 (sin α cos α)2 = \(1 - 2.{\left( { - \frac{4}{9}} \right)^2} = \frac{{49}}{{81}}\).