Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F

Bài 4.4 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F.

a) Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OA}$

b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Trả lời

Do ABCDEF là lục giác đều tâm O nên:

+ Các cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = ED, BC = FE, CD = FA;

+ Ba đường chéo chính AD, BE, CF đồng quy tại trung điểm của mỗi đường;

+ Mỗi đường chéo chính song song với một cặp cạnh có đầu mút không thuộc đường chéo ấy.

a) Các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OA}$ mà có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F là: $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{AO},\overrightarrow{OD},\overrightarrow{DO},\overrightarrow{BC},$$\overrightarrow{CB},\overrightarrow{EF},\overrightarrow{FE},\overrightarrow{DA},\overrightarrow{AD}.$ 

b) Vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$ mà có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F là: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{FO},\overrightarrow{OC},\overrightarrow{ED}.$ 

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ