Câu hỏi:

13/03/2024 73

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a, hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V=a336

B. V=a332

Đáp án chính xác

C.V = a3;

D. V=a33

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a, hình chiếu vuông góc của A' (ảnh 1)

Vì H là trung điểm của AB nên AH=AB2=a2  .

Theo giả thiết, ta có A'H ^ (ABCD) Þ A'H ^ AB.

Tam giác vuông A'HA, có A'H=AA'2AH2=a32 .

Diện tích hình vuông SABCD = a2.

Vậy   VABCD.A'B'C'D'=SABCD.A'H=a332.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A'O = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 131

Câu 2:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB = a, AC = 2a, BAC^=120°  , AA'=2a5 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 96

Câu 3:

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 10 cm2, 20 cm2, 32 cm2. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 84

Câu 4:

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết  AC'=a3.

Xem đáp án » 13/03/2024 62

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm3. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'CD'.

Xem đáp án » 13/03/2024 59

Câu 6:

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng 2a3.

Xem đáp án » 13/03/2024 57

Câu 7:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, BAC^=120° , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 55

Câu 8:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Xem đáp án » 13/03/2024 50

Câu 9:

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Biết rằng A'A = A'B = A'C = a.

Xem đáp án » 13/03/2024 50