Câu hỏi:

13/03/2024 119

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A'O = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V=a3312

B. V=a334

Đáp án chính xác

C. V=a34

D. V=a36

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) (ảnh 1)

Từ giả thiết, ta có A'O ^ (ABC).

Diện tích tam giác đều SΔABC=a234 . Chiều cao khối lăng trụ A'O = a.

Vậy thể tích khối lăng trụ   V=SΔABC.A'O=a334.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB = a, AC = 2a, BAC^=120°  , AA'=2a5 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 93

Câu 2:

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 10 cm2, 20 cm2, 32 cm2. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 77

Câu 3:

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a, hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 67

Câu 4:

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết  AC'=a3.

Xem đáp án » 13/03/2024 60

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm3. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'CD'.

Xem đáp án » 13/03/2024 54

Câu 6:

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng 2a3.

Xem đáp án » 13/03/2024 53

Câu 7:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, BAC^=120° , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 50

Câu 8:

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Biết rằng A'A = A'B = A'C = a.

Xem đáp án » 13/03/2024 46

Câu 9:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Xem đáp án » 13/03/2024 44