Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA′ và BB′. Tính thể tích của khối đa diện ABCIJC′.

Vì I, J là trung điểm của AA′, BB′ nên V_ABCIJ = V_{A′B′C′IJ} = 2V_AIJC.

Vì S_ΔICC′ = 2S_ΔAIC ⇒ V_JICC′ = 2V_JAIC

Mà V_{ABCA′B′C′} = V_ABCIJ + V_{A′B′C′IJ} + V_JICC′

 $\Rightarrow V_{ABCIJ}=\frac{1}{3}V$

 $\Rightarrow V_{ABCIJ{C}^{\text{'}}}=\frac{2}{3}V$

Vậy thể tích của khối đa diện ABCIJC′ là  $\frac{2}{3}V$.