Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai

Bài 13 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2:

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $A_n^k=n\left(n-1\right)\mathrm{...}\left(n-k+1\right)$ .

B. P_n = n(n – 1). … .2.1.

C. P_n = n!.

D. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$ .

Trả lời

Đáp án đúng là D

⦁ Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

$A_n^k=n\left(n-1\right)\mathrm{...}\left(n-k+1\right)$.

Do đó phương án A đúng.

⦁ Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là:

P_n = n(n – 1). … .2.1 = n!.

Do đó phương án B, C đúng.

Suy ra phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài ôn tập chương 4

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5