Xét ΔAED và ΔDCF ta có:

AD = CD (vì ABCD là hình vuông)  

AE=CF ( gt)

$\widehat{DEA}=\widehat{DCF}=90°$ 

Do đó ΔAED = ΔCFD (c.g.c)

Suy ra DE=DF (1) (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{ADE}=\widehat{CDF}$ (hai góc tương ứng).

Suy ra $\widehat{EDC}+\widehat{CDF}=\widehat{ADE}+\widehat{EDC}$

Hay $\widehat{EDF}=\widehat{ADC}=90°$   (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔDEF vuông cân tại D.

Vậy ΔDEF vuông cân tại D.