Câu hỏi:
31/01/2024 59
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F và trên cạnh BC lấy điểm G sao cho AE = DF = CG. Số đo góc GFE là:
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F và trên cạnh BC lấy điểm G sao cho AE = DF = CG. Số đo góc GFE là:
A. 45°;
B. 90°;
C. 60°;
D. 100°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì ABCD là hình vuông (giả thiết) nên AD = CD (tính chất hình vuông)
Do đó AE + ED = CF + FD
Mà AE = FD (giả thiết) nên ED = CF.
Xét FED và GFC có:
FD = CG (giả thiết),
( tính chất hình vuông),
ED = CF (chứng minh trên)
Do đó FED = GFC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà (trong tam giác FDE vuông tại D, hai góc nhọn phụ nhau)
Do đó
Mặt khác
Suy ra
Vậy
Đáp án đúng là: B
Vì ABCD là hình vuông (giả thiết) nên AD = CD (tính chất hình vuông)
Do đó AE + ED = CF + FD
Mà AE = FD (giả thiết) nên ED = CF.
Xét FED và GFC có:
FD = CG (giả thiết),
( tính chất hình vuông),
ED = CF (chứng minh trên)
Do đó FED = GFC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà (trong tam giác FDE vuông tại D, hai góc nhọn phụ nhau)
Do đó
Mặt khác
Suy ra
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết AB = AC, BM = NC, . Xét các khẳng định sau:
(1) ABM = ACN;
(2) ABN = ACM.
Chọn câu đúng:
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết AB = AC, BM = NC, . Xét các khẳng định sau:
(1) ABM = ACN;
(2) ABN = ACM.
Chọn câu đúng:
Câu 5:
Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:
Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:
(I) CK AB;
(II) BH CK ;
(III) BH AC;
(IV)
Số phát biểu đúng là:
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:
(I) CK AB;
(II) BH CK ;
(III) BH AC;
(IV)
Số phát biểu đúng là:
Câu 7:
Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, Điều kiện để DEF = NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, Điều kiện để DEF = NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Câu 8:
Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:
Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:
Câu 9:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Câu 10:
Cho góc xOy tù , gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Trên tia đối của tia Oz lấy điểm I tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng nhất:
Cho góc xOy tù , gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Trên tia đối của tia Oz lấy điểm I tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng nhất:
Câu 12:
Cho hình vẽ sau:
Điều kiện để ABO = NMO theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Cho hình vẽ sau:
Điều kiện để ABO = NMO theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
Câu 14:
Cho DABC = DMNP. D, E, Q, R lần lượt là trung điểm của BC, CA, NP, PM. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho DABC = DMNP. D, E, Q, R lần lượt là trung điểm của BC, CA, NP, PM. Khẳng định nào sau đây là sai?
