Giả sử cạnh của hình vuông ABCD là a

⇒ AB = BC = CD = AD = a

⇒ M là trung điểm của AD

⇒ AM = MD = \(\frac{a}{2}\)

NC = 2ND; NC + ND = CD

⇒ NC = \(\frac{{2a}}{3};ND = \frac{a}{3}\)

ΔABM vuông tại A có:

\(\tan \widehat {AMB} = \frac{{AB}}{{AM}} = \frac{a}{{\frac{a}{2}}} = 2\)

⇒ \[\widehat {AMB} \approx 63^\circ \]

ΔDMN vuông tại D có:

\(\tan \widehat {DMN} = \frac{{DN}}{{DM}} = \frac{{\frac{a}{3}}}{{\frac{a}{2}}} = \frac{2}{3}\)

⇒ \(\widehat {DMN} \approx 34^\circ \)

\(\widehat {AMB} + \widehat {BMN} + \widehat {DMN} = 180^\circ \)(kề bù)

⇒ \(63^\circ + \widehat {BMN} + 34^\circ = 180^\circ \)

⇒ \(\widehat {BMN} \approx 83^\circ \).