Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính |AB|, |AC|

Bài 28 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}\right|,\left|\overrightarrow{AC}\right|$.

Trả lời

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên $\left|\overrightarrow{AB}\right|=a$.

Xét tam giác ABC vuông tại B, có:

AC² = AB² + BC²

⇔ AC² = a² + a²

⇔ AC² = 2a²

⇔ AC = $\sqrt{2}$a.

⇒ $\left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{2}a$.

Vậy $\left|\overrightarrow{AB}\right|=a$ và  $\left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{2}a$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ