Câu hỏi:

18/12/2023 135

Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:


A. 3x + 2y + 17 = 0;   



B. x + y – 11 = 0;


C. x + 2y + 9 = 0;      

D. x + 2y – 9 = 0.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm của AC nên I(3; 3)

Theo tính chất của hình vuông ta có: AC ∩ BD = I

Điểm I(3; 3) thuộc BD

Ta có: AC=(2;4)

Mặt khác ta có: AC vuông góc với BD ( Vì ABCD là hình vuông) nên đường chéo BD nhận AC làm vectơ pháp tuyến,

Vậy phương trình đường chéo BD đi qua điểm I(3; 3) và có n=12AC=(1;2) làm vectơ pháp tuyến là: 1(x – 3) + 2(y – 3) = 0 x + 2y – 9 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5

Xem đáp án » 18/12/2023 205

Câu 2:

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; 6) và đường thẳng d : x=ty=1+2t. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

Xem đáp án » 18/12/2023 153

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

Xem đáp án » 18/12/2023 141

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) d1, C(x2; y2) d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.

Xem đáp án » 18/12/2023 129

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »