Câu hỏi:

01/02/2024 43

Cho hình vẽ

Media VietJack

Kẻ OE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\). Số đo của \(\widehat {{\rm{BOE }}}\)là

A. 21°;

Đáp án chính xác

B. 22°;

C. 23°;

D. 24°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên (3x + 69)° + (2x – 4)° = 180°

Do đó (3x + 69 + 2x – 4)° = 180°

Suy ra 3x + 69 + 2x – 4 = 180

Hay 5x + 65 = 180

Suy ra 5x = 180 – 65 = 115

Suy ra x = 23.

Do đó \(\widehat {{\rm{BOD}}} = (2.23 - 4)^\circ = 42^\circ \)

Vì OE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\)

Nên \(\widehat {{\rm{BOE}}} = \widehat {{\rm{EOD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc)   (1)

Mà \(\widehat {{\rm{BOE}}} + \widehat {{\rm{EOD}}} = \widehat {{\rm{BOD}}}\) (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{\rm{BOE}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2} = \frac{{42^\circ }}{2} = 21^\circ \)

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 4\widehat {{\rm{AOB}}}\).

Media VietJack

 Số đo của \(\widehat {{\rm{COD}}}\) là

Xem đáp án » 01/02/2024 47

Câu 2:

Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOu}}}\)và \(\widehat {{\rm{zOu}}}\) và \(\widehat {tOu} = a^\circ .\)

Media VietJack

Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 01/02/2024 43

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »