Câu hỏi:
01/02/2024 41Cho hình vẽ
Kẻ OE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\). Số đo của \(\widehat {{\rm{BOE }}}\)là
A. 21°;
B. 22°;
C. 23°;
D. 24°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên (3x + 69)° + (2x – 4)° = 180°
Do đó (3x + 69 + 2x – 4)° = 180°
Suy ra 3x + 69 + 2x – 4 = 180
Hay 5x + 65 = 180
Suy ra 5x = 180 – 65 = 115
Suy ra x = 23.
Do đó \(\widehat {{\rm{BOD}}} = (2.23 - 4)^\circ = 42^\circ \)
Vì OE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\)
Nên \(\widehat {{\rm{BOE}}} = \widehat {{\rm{EOD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{BOE}}} + \widehat {{\rm{EOD}}} = \widehat {{\rm{BOD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{\rm{BOE}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2} = \frac{{42^\circ }}{2} = 21^\circ \)
Vậy ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên (3x + 69)° + (2x – 4)° = 180°
Do đó (3x + 69 + 2x – 4)° = 180°
Suy ra 3x + 69 + 2x – 4 = 180
Hay 5x + 65 = 180
Suy ra 5x = 180 – 65 = 115
Suy ra x = 23.
Do đó \(\widehat {{\rm{BOD}}} = (2.23 - 4)^\circ = 42^\circ \)
Vì OE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\)
Nên \(\widehat {{\rm{BOE}}} = \widehat {{\rm{EOD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{BOE}}} + \widehat {{\rm{EOD}}} = \widehat {{\rm{BOD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{\rm{BOE}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2} = \frac{{42^\circ }}{2} = 21^\circ \)
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 4\widehat {{\rm{AOB}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{COD}}}\) là
Câu 2:
Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOu}}}\)và \(\widehat {{\rm{zOu}}}\) và \(\widehat {tOu} = a^\circ .\)
Chọn khẳng định đúng:
