Câu hỏi:

01/02/2024 47

Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOu}}}\)và \(\widehat {{\rm{zOu}}}\) và \(\widehat {tOu} = a^\circ .\)

Media VietJack

Chọn khẳng định đúng:

A. \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - a^\circ \);

B. \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - 2a^\circ \);

C. \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - 3a^\circ \);

D. \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - 4a^\circ \).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có Ot là tia phân giác của \(\widehat {zOu}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{tOu}}} = a^\circ \) (tính chất tia phân giác của một góc)    (1)

Mà \(\widehat {{\rm{zOt}}} + \widehat {{\rm{tOu}}} = \widehat {{\rm{zOu}}}\) (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{tOu}}} = \frac{{\widehat {{\rm{zOu}}}}}{2}\)

Do đó \(\widehat {zOu} = 2\widehat {{\rm{tOu}}} = 2a^\circ \)

Ta lại có Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOu}}}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOu}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (3)

Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOu}}} = \widehat {{\rm{yOu}}}\) (hai góc kề nhau)   (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOu}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOu}}}}}{2}\)

Do đó \(\widehat {{\rm{yOu}}} = 2\widehat {{\rm{zOu}}}\)

Mà \(\widehat {{\rm{zOu}}} = 2a^\circ \)

Do đó \(\widehat {{\rm{yOu}}} = 2\widehat {{\rm{zOu}}} = 2.2a^\circ = 4a^\circ \)

Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {yOu} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{yOu}}}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - 4a^\circ \)

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 4\widehat {{\rm{AOB}}}\).

Media VietJack

 Số đo của \(\widehat {{\rm{COD}}}\) là

Xem đáp án » 01/02/2024 52

Câu 2:

Cho hình vẽ

Media VietJack

Kẻ OE là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\). Số đo của \(\widehat {{\rm{BOE }}}\)là

Xem đáp án » 01/02/2024 47

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »