Câu hỏi:
25/01/2024 73Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là
A. ΔBAC=ΔDAC;
B. ΔBAH=ΔDAH;
C. AC ⊥ BD;
D. ΔBAH=ΔCAD.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
a) Xét tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác DAC (vuông tại D) có:
AC là cạnh chung
AB = AD (theo giả thiết)
⇒ ΔBAC=ΔDAC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)
b) Vì ΔBAC=ΔDAC (theo câu a) ⇒ ^BAC=^DAC (hai góc tương ứng) hay ^BAH=^DAH
Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:
AB = AD (theo giả thiết)
^BAH=^DAH (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
⇒ ΔBAH=ΔDAH (c.g.c) (B đúng)
⇒ ^AHB=^AHD (hai góc tương ứng)
Mà ^AHB+^AHD=180∘ (hai góc kề bù)
Nên ^AHB=^AHD=90∘
⇒ AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)
Khẳng định D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE (E thuộc BC). Số đo góc BED là
Câu 2:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H, K. So sánh BH và CK.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Câu 4:
Cho hình vẽ. Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần thêm yếu tố nào để ΔABC=ΔADE (g.c.g)
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác POI vuông tại I có BC = OP, ˆC=ˆP. Khẳng định đúng là
Câu 10:
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là
Câu 11:
Tổng ba góc ngoài (mỗi đỉnh của tam giác ta chỉ lấy một góc) của một tam giác bằng:
Câu 12:
Cho ΔABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng AB = IK, BC = KH.
