Câu hỏi:
01/02/2024 26Cho hình vẽ
Chọn khẳng định sai:
A. AE là trung trực của BD;
B. E là trung điểm của BD;
C. CE là trung trực của BD;
D. Cả A, B, C đều sai.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có AB = AD nên A nằm trên đường trung trực của BD (1)
Ta lại có CB = CD nên C nằm trên đường trung trực của BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD.
Mà E là giao điểm của AC và BD.
Suy ra E cũng nằm trên đường trung trực của BD
Khi đó AE là trung trực của BD; CE là trung trực của BD và E là trung điểm của BD.
Do đó cả 3 phương án A, B, C đều đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có AB = AD nên A nằm trên đường trung trực của BD (1)
Ta lại có CB = CD nên C nằm trên đường trung trực của BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD.
Mà E là giao điểm của AC và BD.
Suy ra E cũng nằm trên đường trung trực của BD
Khi đó AE là trung trực của BD; CE là trung trực của BD và E là trung điểm của BD.
Do đó cả 3 phương án A, B, C đều đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 30^\circ \). Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia Oy lấy điểm F. Lấy điểm D sao cho OF là đường trung trực của ED. Chọn khẳng định đúng:
Câu 2:
Cho hình dưới đây:
Biết điểm M là điểm bất kì nằm trên đường thẳng a. Khẳng định đúng là:
Câu 3:
Cho ∆MNP cân tại M có \[\widehat {\rm{N}} = 50^\circ \] và MO là đường trung trực của NP (O ∈ NP). Số đo của \(\widehat {{\rm{OMP}}}\) là
Câu 4:
Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4 cm và đường tròn tâm B, bán kính 3 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 5:
Cho ∆ABC cân tại A có \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 82^\circ \), đường trung trực của AB cắt BC tại D. Số đo của \(\widehat {{\rm{ADB}}}\) là
Câu 6:
Cho hình vẽ, biết AC = 8 cm và chu vi ∆ABC bằng 22 cm.
Độ dài cạnh BC là
