Câu hỏi:
01/02/2024 48Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 110^\circ \) và Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{xOz}}}\)là
A. 35°;
B. 70°;
C. 110°;
D. 145°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(110^\circ + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Theo bài ta có Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{xOz}}}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(110^\circ + 35^\circ = \widehat {{\rm{yOz}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = 145^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(110^\circ + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Theo bài ta có Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{xOz}}}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(110^\circ + 35^\circ = \widehat {{\rm{yOz}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = 145^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{BOC}}}\)là
Câu 3:
Cho hình vẽ. Biết rằng x // y; đường thẳng z cắt hai đường thẳng x, y lần lượt tại A, B sao cho \({\widehat {\rm{A}}_1} = 60^\circ \).
Số đó của \({\widehat {\rm{B}}_2}\) là:
Câu 6:
Một định lí được minh họa bởi hình vẽ:
Định lí có giả thiết và kết luận như sau:
Định lí được phát biểu thành lời là:
Câu 7:
Cho hình vẽ
Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\) là:
