Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. SA = 3a, SB = 2a
Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. SA = 3a, SB = 2a, SC = a. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
A. \[\frac{{{a^3}}}{2}\];
B. 2a3;
C. a3;
D. 6a3.
Đáp án đúng là: C
Ta có SA ⊥ SB, SA ⊥ SC.
Do đó SA ⊥ (SBC).
Suy ra: \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{SBC}} = \frac{1}{3}.SA.\frac{1}{2}.SB.SC = \frac{1}{3}.3a.\frac{1}{2}.2a.a = {a^3}\).