Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi ABCD.

Trả lời

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó $OA=\frac{1}{2}AC=3\left(cm\right)$ và $OB=\frac{1}{2}BD=4\left(cm\right)$.

Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:

AB² = OA² + OB²

Suy ra $AB=\sqrt{O{A}^2+O{B}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)$.

Vậy độ dài cạnh của hình thoi ABCD là 5 cm.